動態規劃

上一篇文末已經提到了記憶化搜索是動態規劃（Dynamic Programming）的一種形式，是一種自頂向下（Top-Down）的思考方式；既然動態規劃有自頂向下（Top-Down）的遞歸形式，自然想到對應的另外一種思考方式自底向上（ Bottom-Up ）。什么是自底向上的思考？不空談理論... ... ?

萬物的開始，首先介紹一下動態規劃（dynamic programming，DP）的基本概念：動態規劃適用于有重疊子問題和最優子結構性質的問題，并且記錄所有子問題的結果，因此動態規劃方法耗費時間遠遠少于樸素解法。 動態規劃總共可以分為4個步驟：1、定義子問題 2、寫出子問題的遞推關系 3、確定DP數組 ... ?

①動態規劃 動態規劃（Dynamic Programming，DP）是運籌學的一個分支，是求解決策過程最優化的過程。20世紀50年代初，美國數學家貝爾曼（R.Bellman）等人在研究多階段決策過程的優化問題時，提出了著名的最優化原理，從而創立了動態規劃。動態規劃的應用極其廣泛，包括工程技術、經濟、 ... ?

?? 本文已收錄到 AndroidFamily，技術和職場問題，請關注公眾號 [彭旭銳] 和 BaguTree Pro 知識星球提問。 學習數據結構與算法的關鍵在于掌握問題背后的算法思維框架，你的思考越抽象，它能覆蓋的問題域就越廣，理解難度也更復雜。在這個專欄里，小彭與你分享每場 LeetCode ... ?

算法學習筆記，記錄容易忘記的知識點和難題。01背包、完全背包、多重背包、分組背包、混合背包、二維費用、方案計數、記錄狀態轉移路徑、線性DP、區間DP、計數DP、狀態壓縮DP、樹形DP、記憶化搜索 ... ?

歡迎訪問我的GitHub 這里分類和匯總了欣宸的全部原創(含配套源碼)：https://github.com/zq2599/blog_demos 本篇概覽 本篇概覽 這是道高頻面試題，值得一看 首先，這道題的難度是中等 來看題目描述： 給你一個整數 n ，返回 和為 n 的完全平方數的最少數量 。 ... ?

什么是動態規劃？ 動態規劃算法（dynamic programing），是一種由遞推為基礎的比貪心更穩定的一種優化策略，為運籌學的一部分。就是通過以遞推為基礎的手段非暴力求出最值。 它的總體思想其實就是一個比較過程：假如你有一個數據，它的價值是x，代價為y，如果用動態規劃就是和你不加這個元素和你加上 ... ?

## 前言 看了 [ShanLunjiaJian 關于這個問題的文章](https://www.luogu.com.cn/blog/uakioi/nv-knapsack)，是完全沒看懂，沙東隊爺的中樞神經內核配置把我偏序了。叉姐在下面提了個論文，論文找不到資源，誰搞到了可以 Q 我一份之類的拜謝了。 ... ?

博客推行版本更新，成果積累制度，已經寫過的博客還會再次更新，不斷地琢磨，高質量高數量都是要追求的，工匠精神是學習必不可少的精神。因此，大家有何建議歡迎在評論區踴躍發言，你們的支持是我最大的動力，你們敢投，我就敢肝 ... ?

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本文已收錄到 AndroidFamily，技術和職場問題，請關注公眾號 [彭旭銳] 提問。 往期回顧：LeetCode 單周賽第 344 場 · 手寫遞歸函數的通用套路 T1. 老人的數目（Easy） 標簽：模擬、計數 T2. 矩陣中的和（Medium） 標簽：模擬、排序 T3. 最大或值（Medi ... ?

最長遞增子序列 力扣題目鏈接(opens new window) 給你一個整數數組 nums ，找到其中最長嚴格遞增子序列的長度。 子序列是由數組派生而來的序列，刪除（或不刪除）數組中的元素而不改變其余元素的順序。例如，[3,6,2,7] 是數組 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。 示例 1 ... ?

最佳買賣股票時機含冷凍期 力扣題目鏈接(opens new window) 給定一個整數數組，其中第 i 個元素代表了第 i 天的股票價格 。 設計一個算法計算出最大利潤。在滿足以下約束條件下，你可以盡可能地完成更多的交易（多次買賣一支股票）: 你不能同時參與多筆交易（你必須在再次購買前出售掉之前的 ... ?

買賣股票的最佳時機 力扣題目鏈接(opens new window) 給定一個數組 prices ，它的第 i 個元素 prices[i] 表示一支給定股票第 i 天的價格。 你只能選擇 某一天 買入這只股票，并選擇在 未來的某一個不同的日子 賣出該股票。設計一個算法來計算你所能獲取的最大利潤。 返 ... ?

打家劫舍 力扣題目鏈接(opens new window) 你是一個專業的小偷，計劃偷竊沿街的房屋。每間房內都藏有一定的現金，影響你偷竊的唯一制約因素就是相鄰的房屋裝有相互連通的防盜系統，如果兩間相鄰的房屋在同一晚上被小偷闖入，系統會自動報警。 給定一個代表每個房屋存放金額的非負整數數組，計算你 不 ... ?

單詞拆分 力扣題目鏈接(opens new window) 給定一個非空字符串 s 和一個包含非空單詞的列表 wordDict，判定 s 是否可以被空格拆分為一個或多個在字典中出現的單詞。 說明： 拆分時可以重復使用字典中的單詞。 你可以假設字典中沒有重復的單詞。 示例 1： 輸入: s = "le ... ?

零錢兌換II 力扣題目鏈接(opens new window) 給定不同面額的硬幣和一個總金額。寫出函數來計算可以湊成總金額的硬幣組合數。假設每一種面額的硬幣有無限個。 示例 1: 輸入: amount = 5, coins = [1, 2, 5] 輸出: 4 解釋: 有四種方式可以湊成總金額: 5 ... ?

目標和（放滿背包的方法有幾種） 力扣題目鏈接(opens new window) 難度：中等 給定一個非負整數數組，a1, a2, ..., an, 和一個目標數，S?，F在你有兩個符號 + 和 -。對于數組中的任意一個整數，你都可以從 + 或 -中選擇一個符號添加在前面。 返回可以使最終數組和為目標 ... ?

分割等和子集 分割等和子集 給你一個 只包含正整數 的 非空 數組 nums 。請你判斷是否可以將這個數組分割成兩個子集，使得兩個子集的元素和相等。 示例 1： 輸入：nums = [1,5,11,5] 輸出：true 解釋：數組可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 示例 2： 輸入：num ... ?

比賽傳送門：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/53366 難度適中。 ? 作者：Eriktse ? 簡介：19歲，211計算機在讀，現役ACM銀牌選手?力爭以通俗易懂的方式講解算法！??歡迎關注我，一起交流C++/Python算法。（優質好文持續更新中…… ... ?